Public, official 

공개(하다) = open to the public
공고(하다) = public announcement
공지(하다) = notice
공연(하다) = public performance
공원 = park (원 = garden, park, place) 
공중화장실 = public toilet
공중전화 = public telephone, pay phone
공주 = princess
공평(하다) = fair, impartial
공식 = formal, official
공식적으로 = formally, officially

비공식 = unofficial
비공식적으로 = unofficially, off the record 
(비 = in~, un~, not) 

Together 

공동 = public, collaboration
공동묘지 = public cemetery
공동작업 = group work
공동소유 = joint ownership
공통 = common (통 = common, pass through)
공통점 = common feature
공익 = public good, common benefit
공용 = common use (용 = use)
남녀공용 = unisex
공감(하다) = sympathy, sympathise (감 = feeling)

Sky, empty

공기 = air
공중 = midair
공군 = air force
공항 = airport
항공 = aviation
항공사 = aviator
공복 = empty stomach
공짜 – free (of charge)
공CD – empty cd

Labour, industry 

공장 = factory
공부 = study, to study
공업 = the manufacturing industry
공사(하다) = construction
완공 = completion of a construction work
인공 = unnatural (인공위성 = artificial satellite, 인공수정 = artificial insemination, 인공호흡 = mouth-to-mouth resuscitation)